オイラーの方陣
1 48 31 50 33 16 63 18 30 51 46 3 62 19 14 35 47 2 49 32 15 34 17 64 52 29 4 45 20 61 36 13 5 44 25 56 9 40 21 60 28 53 8 41 24 57 12 37 43 6 55 26 39 10 59 22 54 27 42 7 58 23 38 11
この魔方陣は、1から64までの数字を1回ずつ使用してできています。そして縦と横の合計が、それぞれ260になっています。しかしそれだけではなく、列の真ん中で足し算を中断すると、合計が縦横共に130になります。これだけでも驚きなのですが、実はこの魔方陣には、もっと驚愕の法則が隠されています。さて、それは何でしょうか。
8*8の行列を4つの4*4行列と分け、その小行列の中で行交換・列交換をしてもいいことになる。
それならいくつものオイラーの魔方陣ができることになる。
（この記事へのコメントより）
遊びやすいようにしてみる。*1
a b c d e f g h A 1 48 31 50 33 16 63 18 B 30 51 46 3 62 19 14 35 C 47 2 49 32 15 34 17 64 D 52 29 4 45 20 61 36 13 E 5 44 25 56 9 40 21 60 F 28 53 8 41 24 57 12 37 G 43 6 55 26 39 10 59 22 H 54 27 42 7 58 23 38 11
つまり、A行とB行を交換したり、e列とg列を交換したり、それを同時に行ったりしても、『8つの数の和が260∧4つの数の和が130』は成立するはずだよね、ということ*2。
でも、そういう入れ替えを行ってしまうと、「驚愕の法則」は成立しなくなってしまうのです。その「驚愕の法則」とは？
